以下是Chrome浏览器多设备同步故障排查与修复方法：
一、检查网络连接
1. 确保设备联网：要保证使用Chrome浏览器的所有设备都正常连接到互联网，可以通过查看设备上的网络图标或尝试打开其他网页来确认网络连接状态。如果某台设备网络未连接或连接不稳定，可能导致同步失败。
2. 检查网络稳定性：即使设备显示已连接网络，但如果网络频繁丢包或延迟过高，也可能影响同步。可以尝试切换网络，如从Wi-Fi切换到移动数据，或者重启路由器等网络设备，以改善网络状况。
二、确认账号登录状态
1. 检查谷歌账号登录：在所有需要同步的Chrome浏览器中，确保已正确登录同一个谷歌账号。点击浏览器右上角的头像或初始图标，查看账号信息，若未登录或登录错误账号，需重新登录正确账号。
2. 多账号冲突排查：如果设备上登录了多个谷歌账号，可能会出现同步混乱。请保留一个用于同步的主要账号，并退出其他无关账号，避免账号冲突导致同步问题。
三、检查同步设置
1. 进入同步设置页面：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点（菜单按钮），选择“设置”，然后在左侧菜单中点击“您与Google”板块下的“同步和Google服务”选项，进入同步设置页面。
2. 查看同步内容选项：在同步设置页面中，确认需要同步的内容选项已勾选，如书签、密码、历史记录、设置等。如果某些重要内容未勾选，可能导致同步不完整或无法同步。同时，也要注意是否有不需要同步的内容被误勾选，可能会占用同步资源或导致同步异常。
3. 管理高级同步设置：点击“高级”按钮，可展开更多同步设置选项。在这里，可以检查是否有特殊的同步限制或自定义设置导致问题。例如，如果设置了仅在特定网络下同步，而当前网络不满足条件，就会无法同步。可以根据实际需求调整这些高级设置。
四、清除缓存和Cookie
1. 单独清除：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点（菜单按钮），选择“更多工具”，然后点击“清除浏览数据”。在弹出的对话框中，选择清除“缓存图像和文件”以及“Cookie及其他网站数据”，时间范围可以选择“所有时间”，然后点击“清除数据”按钮。这样可以清除浏览器中可能损坏或干扰同步的缓存和Cookie数据。
2. 使用快捷键：也可以按下`Ctrl+Shift+Delete`（Windows/Linux）或`Command+Shift+Delete`（Mac）组合键快速打开清除浏览数据对话框，进行相同的操作。清除完成后，重新启动浏览器，再次尝试同步操作。
五、更新Chrome浏览器
1. 检查更新：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点（菜单按钮），选择“帮助”，然后点击“关于Google Chrome”。浏览器会自动检查更新，如果有可用更新，会提示用户进行安装。
2. 安装更新：按照提示下载安装最新版本的Chrome浏览器。旧版本的浏览器可能存在一些已知的同步问题或漏洞，通过更新到最新版本，可以修复这些问题，提高同步的稳定性和兼容性。更新完成后，重新打开浏览器，登录账号并尝试同步。
六、尝试重新同步
1. 停止并重新启动同步：在Chrome浏览器的同步设置页面中，找到“关闭同步”选项，点击后确认关闭同步功能。等待片刻后，再次点击“打开同步”选项，重新开启同步功能，并按照提示进行操作，尝试重新同步数据。
2. 手动触发同步：在同步设置页面中，点击“立即同步”按钮，手动触发同步操作。这样可以在不等待自动同步周期的情况下，立即开始同步数据，查看是否能够解决同步故障。如果以上方法都无法解决问题，可能是由于服务器端问题或其他复杂原因导致。可以等待一段时间后再次尝试同步，或者联系谷歌客服寻求进一步的帮助。