以下是Google浏览器下载任务完成后自动关闭浏览器的方法：
1. 通过设置菜单操作：点击Chrome浏览器右上角的三个点图标，选择“设置”。在设置页面中，向下滚动找到“隐私和安全”部分，点击“网站设置”，接着选择“下载”选项卡。在这里，可找到一个开关按钮，将其从默认的关闭状态切换到打开状态，即可实现下载完成后自动关闭浏览器。
2. 使用扩展程序实现：访问Chrome网上应用商店，搜索并安装如“Download Shutdown”等可实现下载完成后自动关闭浏览器功能的扩展程序。安装完成后，根据扩展程序的提示进行设置，通常可在扩展程序的图标上点击右键，选择“选项”或“设置”来进行相关配置，如设置下载完成后的关闭时间等。