以下是Google浏览器下载任务无法添加的排查方法：
1. 检查网络连接：确认设备已正常联网，可以尝试打开其他网站或应用，若网络不稳定或无法连接，需修复网络问题，如重启路由器、检查网线连接等。
2. 查看下载路径与权限：进入Chrome设置（`chrome://settings/`），在“下载内容”板块查看默认下载路径。若路径包含中文或特殊字符，改为英文路径；或者更改保存位置，将默认路径从C盘改为D盘或移动硬盘等。
3. 排查扩展程序冲突：禁用所有安装的扩展程序，然后尝试下载。如果下载成功，逐个启用扩展程序，每次启用后进行下载测试，以确定是哪个扩展程序导致权限冲突。常见的可能引起冲突的扩展程序包括广告拦截、安全防护类等。
4. 检查防火墙和杀毒软件设置：防火墙或杀毒软件可能会阻止谷歌浏览器的下载操作。暂时关闭防火墙和杀毒软件，然后进行下载尝试。若下载成功，需在防火墙或杀毒软件中将谷歌浏览器添加到信任列表或允许其下载操作。
5. 清除浏览器缓存和数据：过多的缓存和数据可能导致下载权限问题。在谷歌浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“设置”，然后在“隐私和安全”部分，点击“清除浏览数据”。选择清除缓存、cookie等数据，然后重新尝试下载。