以下是关于谷歌浏览器下载任务云同步操作的内容：
1. 设置云同步：在谷歌浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“设置”，进入“人员”板块，点击“管理同步”。添加要同步的设备，开启“同步一切”或选择特定内容进行同步，其中包含扩展程序及其相关配置。建议勾选书签、密码、历史记录和扩展程序等，以确保下载任务等相关数据能被同步。
2. 跨设备恢复下载任务：在原设备上打开`chrome://downloads/`，右键点击未完成下载任务，选择“复制链接”。然后在新设备上粘贴链接到地址栏，并登录同一谷歌账户，即可自动恢复下载进度。
3. 查看同步的下载历史记录：登录Google账号，进入设置 > “同步和谷歌服务”，勾选“同步下载历史”。在其他设备登录同一账号，访问`chrome://downloads/`可查看同步的记录。