以下是Google Chrome浏览器插件跨域请求被阻止的排查方法：
1. 检查CORS设置：确保后端服务器正确设置了CORS头信息，允许插件所在的域名进行跨域请求。这通常涉及在服务器端配置响应头，如`Access-Control-Allow-Origin`等，以指定允许访问的来源。
2. 使用代理服务器：可以设置一个代理服务器，将插件的请求先发送到代理服务器，由代理服务器转发给目标服务器。这样，请求在代理服务器看来就是同域的，从而避免了跨域问题。但需要注意代理服务器的性能和安全性。
3. 调整Chrome实验性功能设置：在Chrome的实验性功能中，可以尝试设置`chrome://flags/block-insecure-private-network-requests`为Disabled，以关闭阻止不安全私人网络请求的功能，可能有助于解决部分跨域问题。但请注意，这可能会降低浏览器的安全性，应谨慎使用。
4. 检查Content Security Policy (CSP)：如果插件使用了外部资源，如脚本、样式表等，需要确保这些资源的加载符合Content Security Policy (CSP)规则。CSP是一种安全机制，用于防止恶意代码的注入和执行。如果CSP设置不当，可能会导致跨域请求被阻止。
5. 查看浏览器控制台错误信息：当跨域请求被阻止时，浏览器通常会在控制台输出相关的错误信息。仔细查看这些错误信息，可以帮助确定问题的具体原因，如请求被拦截的URL、HTTP状态码等，从而有针对性地解决问题。
6. 尝试禁用Web安全特性（仅限开发测试）：在开发阶段，可以通过禁用Chrome的Web安全特性来临时解决跨域问题。例如，可以在启动Chrome时添加参数`--disable-web-security`来禁用网页安全性功能。但这种方法存在很大的安全风险，并且不适用于生产环境。
7. 检查插件的manifest文件配置：确保插件的manifest文件中正确配置了所需的权限和重定向处理。例如，如果插件需要访问特定的API或进行跨域请求，需要在manifest文件中声明相应的权限。同时，如果插件使用了background脚本处理GET或POST请求，也需要在manifest文件中进行相应的配置。
综上所述，排查Google Chrome浏览器插件跨域请求被阻止的问题需要从多个方面入手，包括检查CORS设置、使用代理服务器、调整Chrome实验性功能设置、查看浏览器控制台错误信息等。同时，也需要注意浏览器的安全特性和插件的配置要求，以确保插件能够正常运行并避免安全风险。